第176章 终于 (第1/2页)
　　
　　傍晚的数院大楼，走廊里安安静静。
　　
　　办公室的门虚掩着，没有开灯。
　　
　　屋里的空气仿佛是停滞的。
　　
　　李建明靠在那张有些年头的藤椅上，鼻梁上架着老花镜，他手里捧着一本上个月的《数学年刊》，视线停留在左边书页的第二段，已经整整十分钟没有往下移过一行。
　　
　　办公桌对面，吴涛手里拿着一个喷壶，正在给窗台上的几盆绿萝浇水。
　　
　　「吴涛。」
　　
　　李建明突然开口，声音在安静的屋子里显得有些突兀。
　　
　　「那盆绿萝的根都要被你泡烂了。」
　　
　　吴涛的手停了一下。
　　
　　他低头看了一眼，花盆底部的托盘里确实已经积了一层水。
　　
　　他默默地把喷壶放下，扯了一张纸巾，弯腰去擦托盘边缘溢出来的水。
　　
　　「对不起，老师，我走神了。」
　　
　　吴涛把纸巾扔进垃圾桶，直起腰，下意识地转头看了一眼办公室侧面的那面大黑板。
　　
　　黑板右下方，那半壁密密麻麻的微积分公式依然保留着几天前的样子。
　　
　　因为几天没有动过，白色的粉笔字迹边缘已经有些发虚，黑板槽里落了一层薄薄的灰。
　　
　　那是他们无法跨越的死胡同。
　　
　　那个连续域边界的积分发散项，像一根紮在眼睛里的刺。
　　
　　这几天，李建明下了死命令不许碰课题，吴涛也就真的没敢在纸上写过一个相关的公式。
　　
　　但他脑子里没停过。
　　
　　吃饭在想，走路在想，甚至昨晚做梦，他都梦见自己被困在一个无限震荡的黎曼流形里，怎麽也找不到出口。
　　
　　「别看了。」
　　
　　李建明把手里的期刊合上，摘下老花镜扔在桌面上，捏了捏眉心。
　　
　　「脑子里的弦绷得太紧容易断，走不通就先放着，数学这东西，靠死磕是磕不出灵感的。」
　　
　　吴涛点了点头，没说话，他走到饮水机旁，拿了一次性纸杯，准备接点水喝。
　　
　　走廊里突然传来一阵脚步声。
　　
　　不是那种学生平时路过时拖沓的脚步，是一种走的乾脆且急促声响的步伐。
　　
　　声音到了办公室门口，戛然而止。
　　
　　门被推开了。
　　
　　李建明擡起头，吴涛手里拿着空纸杯转过身。
　　
　　陈拙站在门口，满头大汗。
　　
　　这不是平时的陈拙。
　　
　　在李建明和吴涛的印象里，这个少年班的天才无论遇到多复杂的拓扑题，永远都是一副慢条斯理，温润淡定的样子。
　　
　　但此刻，陈拙的眼睛亮得惊人。
　　
　　他大步走进办公室。
　　
　　左手捏着一张皱巴巴的列印纸，纸的边缘还沾着一点暗红色的油渍，像是不小心蹭到了什麽菜汤。
　　
　　「李老师，吴师兄。」
　　
　　陈拙没有半句寒暄，他走到李建明的办公桌前，把那张带着油渍的废纸平铺在桌面上。
　　
　　他的语速比平时快了许多，但咬字异常清晰。
　　
　　「我找到路了。」
　　
　　吴涛愣了一下，拿着纸杯往前走了一步。
　　
　　「什麽意思？」
　　
　　陈拙没有回答吴涛，他转过身，径直走向那面黑板。
　　
　　他从黑板槽里拿起那块落满灰尘的黑板擦。
　　
　　在李建明和吴涛的注视下，陈拙没有丝毫犹豫，直接将黑板擦按在了右下角那片密密麻麻的连续域推导上。
　　
　　粉笔灰簌簌地往下掉。
　　
　　那些耗费了他们大半个月心血，用了无数种放缩法试图平滑边界的公式，被陈拙几下擦得乾乾净净。
　　
　　原本压抑的黑板，瞬间空出了一大片。
　　
　　「陈拙！」
　　
　　吴涛下意识地喊了一声。
　　
　　陈拙把黑板擦扔回槽里，拍了拍手上的灰，拿起半截粉笔。
　　
　　他转过身，看着吴涛。
　　
　　「吴师兄，微积分的前提是什麽？是流形的连续性，是局部的平滑。」
　　
　　陈拙的声音在办公室里回荡。
　　
　　「但我们现在面对的这个网络结构，它在极小的尺度上，根本就不平滑。」
　　
　　陈拙指了指桌上那张油纸。
　　
　　「下午在食堂，我听我朋友聊起机械加工，一根铝棒套在钢管里，受热膨胀，铝的膨胀系数大，钢的膨胀系数小，在微观层面上，它们内部的原子在疯狂地互相挤压，互相较劲。」
　　
　　吴涛皱起眉头。
　　
　　「这和我们的课题有什麽关系？」
　　
　　「关系太大了。
　　
　　陈拙转过身，粉笔在刚擦乾净的黑板上重重地点了一下，画出一个代表节点的圆圈。
　　
　　「如果用连续域的微积分去算这块金属的边界受力，你永远算不清，因为内部的正误差和负误差在不断地发散，无限震荡。」
　　
　　陈拙手腕一转，在圆圈旁边写下了一个符号。
　　
　　「但物理现实是，不管里面怎麽挤压，只要最外层的框架锁死了，这块金属宏观上就纹丝不动，为什麽？因为内部那些发散的力，互相抵消了。」
　　
　　李建明的目光微微一凝，他没有说话，只是身体不自觉地往前倾了倾。
　　
　　陈拙的粉笔在黑板上快速游走。
　　
　　「既然连续域走不通，我们就抛弃它。」
　　
　　「把整个网络，投射到离散的代数拓扑空间里去。」
　　
　　一排排代数符号开始在黑板上出现。
　　
　　不再是积分号，不再是极限，而是群，是同态，是映射。
　　
　　「我们引入同调群。」
　　
　　陈拙边写边说。
　　
　　「把网络中的每一个节点看作零维单纯形，把它们之间的连接看作一维单纯形。」
　　
　　「内部节点那些发散的震荡，那些无法收敛的误差，就像是铝和钢的较劲，在代数拓扑里，它们是什麽？」
　　
　　陈拙写下一个Zn和Bn。
　　
　　「它们是闭链，也是边界。」
　　
　　「吴师兄，当一个链是边界时，它在同调群映射下的结果是什麽？」
　　
　　吴涛站在饮水机旁，手里的纸杯早就被他无意识地捏瘪了。
　　
　　他的嘴唇动了动。
　　
　　「是零。」
　　
　　「对。」
　　
　　陈拙画下了一个箭头，指向一个大写的零。
　　
　　「内部怎麽乱，怎麽发散，都不重要，在闭链的作用下，它们互相抵消，结果恒为零，这就是大勇说的，两股劲抵消了。」
　　
　　陈拙的动作越来越快，黑板上的粉笔敲击声连成了一片密集的白噪音。
　　
　　「我们不需要去证明那个该死的积分收敛，我们只需要构造出这个全局的拓扑不变量。」
　　
　　陈拙在黑板的最中央，写下了一个数。
　　
　　「只要这个不变量确立，宏观的边界就被绝对锁死了，微观越是发散，宏观在拓扑意义上就越是守恒。」
　　
　　陈拙停下笔。
　　
　　他转过身，看着彻底呆住了的吴涛和坐在藤椅上的李建明。
　　
　　粉笔灰在窗外透进来的夕阳光晕里缓慢地浮动。
　　
　　「这条路，不在微积分的悬崖底下，它在代数的天上。」
　　
　　办公室里陷入了一片安静，走廊尽头偶尔传来的学生说笑声，显得那麽遥远而不真实0
　　
　　吴涛手里的纸杯掉在了地上。
　　
　　他没有去捡，他死死地盯着黑板上那个由单纯形和同调群构成的全新映射路径。
　　
　　绝妙。
　　
　　精妙绝伦。
　　
　　甚至是完全不讲理。
　　
　　李建明没有站起来。
　　
　　他依然坐在藤椅上，他看着黑板，看了很久。
　　
　　然後，他的视线慢慢下移，落在了陈拙拍在桌子上的那张油纸上。
　　
　　纸上画着一个粗糙的闭环符号，旁边还沾着一点食堂的油渍。
　　
　　李建明伸出手，把那张纸拿了起来，放在眼前仔细端详了一下。
　　
　　办公室里依然没人说话。
　　
　　半分钟後，李建明拉开了办公桌右手边最底下的抽屉。
　　
　　那是他平时存放最重要资料的抽屉。
　　
　　他从里面拿出一大摞崭新的A4草稿纸，平整地放在了桌面上。
　　
　　老教授擡起头，看向吴涛。
　　
　　声音很平淡，没有一丁点激昂的情绪，甚至听不出喜怒。
　　
　　「吴涛。」
　　
　　吴涛打了个激灵，立刻站直了身子。
　　
　　「别发呆了。」
　　
　　李建明指了指桌上的草稿纸。
　　
　　「搬把椅子过来，拿纸，拿笔。」
　　
　　吴涛深吸了一口气，快步走到桌前，拖过一把椅子坐下，从笔筒里抽出一支笔，拿过一沓草稿纸铺在面前。
　　
　　李建明转向陈拙。
　　
　　「直觉是好的，路子也是对的，但这只是一张框架图。」
　　
　　老教授把那张油纸放在一边，目光重新变得锐利。
　　
　　「代数拓扑的同构映射，差一个维度，差一个符号，整个逻辑链就会崩盘，这面黑板写不下完整的证明。」
　　
　　李建明靠在椅背上，双手交叉放在身前。
　　
　　「陈拙，你报思路，拆解映射过程。」
　　
　　「吴涛，你做底层验算，确保每一步的矩阵转换在维度上绝对对齐，算不通的地方，停下来解决，不许跳步。」
　　
　　「我来盯着全局的逻辑闭环。」
　　
　　老教授看了一眼墙上的挂锺。
　　
　　晚上七点十分。
　　
　　「开始吧。」
　　
　　天色彻底暗了下去。
　　
　　吴涛起身把办公室的顶灯打开，惨白的白炽灯光洒满整个房间，驱散了角落的阴影。
　　
　　黑板上的内容开始迅速增加。
　　
　　陈拙站在黑板前，衬衫的袖子挽到了手肘处，他手里拿着粉笔，一边写一边低声陈述。
　　
　　「定义单纯复形K，对於任意维度p，构造链群。」
　　
　　「边界算子，吴师兄，验证在这个特定网络结构下的普适性。」
　　
　　吴涛埋头在草稿纸上飞快地书写。
　　
　　笔尖和纸张摩擦的声音在房间里成了唯一的主旋律。
　　
　　「第一组节点矩阵代入，映射正常。」
　　
　　吴涛头也不擡地回应。
　　
　　「核的商群结构清晰，无扭子群出现。」
　　
　　时间一分一秒地流逝。
　　
　　晚上十点。
　　
　　饮水机里的热水开了又停，停了又开。
　　
　　李建明那个杯里的茶水早就没有了热气，茶叶泡得发白，沉在杯底。
　　
　　地上的废纸团开始变多。
　　
　　「这里不对。」
　　
　　吴涛手里的笔停住了，他看着纸上刚刚算出来的一个矩阵，眉头紧紧拧在一起。
　　
　　
　　
　　（本章未完，请点击下一页继续阅读）