第768章 黎曼猜想的解决！ (第2/2页)
　　
　　【运用路径积分，解析延拓后的黎曼ζ函数可以表示为ζ（s）=Γ（1-s）/2πi∫C（-z）^s/（e^z-1）dz/z】
　　
　　关于这一表达式的解析延拓，是黎曼
　　
　　就已经完成的工作，只不过那会还没有复变函数里面的「解析延拓」这个术语。
　　
　　陈舟看着草稿纸上写的这些内容，习惯性的用笔点着草稿纸，脑海中的思路不断闪现。
　　
　　他在寻求突破点，依托抓住的那一丝灵感，寻求黎曼猜想的突破点！
　　
　　原公式中Γ函数Γ（s）是阶乘函数在复平面上的推广，对于正整数s＞1：Γ（s）=（s-1）！.
　　
　　显而易见的是，这一积分表达式除了在s=1处有一个简单极点外，在整个复平面上解析，这也是黎曼ζ函数的完整定义。
　　
　　同样，从这个关系式中也能发现，黎曼ζ函数满足ζ（s）=2^sπ^(s-1)sinπs/2Γ（1-s）ζ（1-s），也就是黎曼ζ函数在s=-2n取值为零。
　　
　　复平面上的这种使黎曼ζ函数取值为零的点，被称为黎曼ζ函数的零点。
　　
　　这些零点分布有序、性质简单，所以也叫平凡零点。
　　
　　难点则在于，除了这些平凡零点外，黎曼ζ函数还有许多其它零点，它们的性质远比那些平凡零点要复杂得多，也就是非平凡零点。
　　
　　需要突破性的思路，来证明黎曼ζ函数的所有非平凡零点，都位于复平面上Re（s）=1/2的直线上，也即方程ζ（s）=0的解的实部都是1/2。
　　
　　这条直线也被数学家们称为临界线！
　　
　　忽然，陈舟放下了点击草稿纸的笔，转而再次拿起了BSD猜想中，那张有令他感到不对劲地方的草稿纸。
　　
　　「半值法与反证法吗？」
　　
　　陈舟喃喃自语了一声，旋即将草稿纸放在一边，重新拿起了笔。
　　
　　时间就这样一分一秒的过去……
　　
　　在陈舟闭关研究的这段时间里，唯一引起学术界讨论的事，大概就是今年的诺贝尔奖颁奖典礼了。
　　
　　只不过少了陈舟，所引起的讨论热度确实少了许多。
　　
　　唯有陈舟退出评选的言论，再一次引发了讨论。
　　
　　在诺贝尔奖颁奖典礼后不久，杨依依也放假回国了。
　　
　　只不过，当得知陈舟又闭关时，她有些无奈地的住进了酒店，同时也肩负起了陈舟的日常饮食工作。
　　
　　对此，熊浩自然是没有意见的，由杨依依来照顾陈舟，肯定比他要好得多。
　　
　　顺带着，他的吃饭问题，也能一块解决了。
　　
　　时间很快来到了2020年1月1日，新一年的元旦。
　　
　　房间里，陈舟明显有些疲倦的脸上，却有着别样的光辉。
　　
　　「如果是这样的话，也就能证明黎曼ζ函数的所有非平凡零点，都位于复平面上的临界线……」
　　
　　一念及此，陈舟飞快的开始下笔。
　　
　　终于，陈舟解决了这个，令无数数学家为之痴迷的黎曼猜想！
　　
　　那一千多条的数学命题，也将随着陈舟的论证完成，真正成为数学界的定理！